Ο πολυμαθής πρωτοπόρος πίσω από την αρχιτεκτονική των σύγχρονων υπολογιστών

Το καλοκαίρι του 1945 κυκλοφόρησε ένα κείμενο με τον φαινομενικά προσωρινό τίτλο First Draft of a Report on the EDVAC. Στις σελίδες του, ο John von Neumann περιέγραφε τη λογική οργάνωση ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή: τη μνήμη, την εκτέλεση των πράξεων, τον έλεγχο και την είσοδο και έξοδο πληροφοριών. Η έκθεση έγινε ένα από τα σημαντικότερα κείμενα της πρώιμης πληροφορικής. Το όνομα του συντάκτη της συνδέθηκε τόσο στενά με αυτόν τον τρόπο οργάνωσης, ώστε μιλάμε ακόμη για «αρχιτεκτονική von Neumann». ^[18][19]

Η ιστορία του, ωστόσο, ξεπερνά κατά πολύ τους υπολογιστές. Ο ίδιος άνθρωπος συνέβαλε στη μαθηματική συγκρότηση της κβαντομηχανικής, στην ανάπτυξη της θεωρίας παιγνίων, στην ανάλυση τελεστών, στην αριθμητική προσομοίωση και στη θεωρία αυτοαναπαραγόμενων συστημάτων. Εργάστηκε επίσης για την αμερικανική πολεμική προσπάθεια και έγινε σύμβουλος και αξιωματούχος της πυρηνικής εποχής. Οι επιστημονικές του επιτυχίες και οι πολιτικές του επιλογές ανήκουν στην ίδια βιογραφία. ^[3][5]

Ο von Neumann πέθανε στις 8 Φεβρουαρίου 1957, σε ηλικία 53 ετών, αφήνοντας έργα που συνέχισαν να δημοσιεύονται μετά τον θάνατό του. Για να κατανοήσουμε τη σημασία του, χρειάζεται να εξετάσουμε τόσο την εξαιρετική ατομική ικανότητα όσο και τα δίκτυα συνεργασίας μέσα στα οποία εργάστηκε. Δεν κατασκεύασε μόνος του τον σύγχρονο υπολογιστή. Βοήθησε, όμως, αποφασιστικά να αποκτήσει ο υπολογισμός τη γενική μορφή με την οποία μπορούσε να αλλάξει την επιστήμη. ^[1][21][31]

Ο János Neumann της Βουδαπέστης

Γεννήθηκε στις 28 Δεκεμβρίου 1903 στη Βουδαπέστη, όταν η πόλη ανήκε στην Αυστροουγγαρία. Το ουγγρικό του όνομα ήταν Neumann János Lajos. Μεγάλωσε σε εύπορη εβραϊκή οικογένεια, με πατέρα τον Miksa, γνωστό και ως Max, και μητέρα τη Margit Kann. Το οικογενειακό περιβάλλον του πρόσφερε βιβλία, γλώσσες, εκπαίδευση και τη δυνατότητα να καλλιεργήσει από πολύ νωρίς τα ενδιαφέροντά του. ^[1][2][28]

Το 1913 ο πατέρας του απέκτησε τίτλο ευγενείας. Από εκεί προήλθε η μορφή του ονόματος με το γερμανικό «von», την οποία ο μαθηματικός διατήρησε όταν εγκαταστάθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες και χρησιμοποίησε το αγγλικό John. Η διαδρομή από τον János στον John αντανακλά και μια μεγαλύτερη μετακίνηση: από την κεντροευρωπαϊκή κουλτούρα των αρχών του αιώνα στην αμερικανική επιστήμη της πολεμικής και μεταπολεμικής περιόδου. ^[1][6]

Η μνήμη του και ο μύθος του παιδιού θαύματος

Οι μαρτυρίες για την ταχύτητα της σκέψης και τη μνήμη του είναι πολυάριθμες. Ο συνάδελφός του Salomon Bochner, γράφοντας για την Εθνική Ακαδημία Επιστημών των ΗΠΑ, τόνιζε την εντυπωσιακή ευχέρειά του να χειρίζεται νοητικά πολύπλοκες σχέσεις. Οικογενειακές και πανεπιστημιακές αφηγήσεις περιγράφουν ένα παιδί που θυμόταν μεγάλες ποσότητες πληροφοριών και έδειχνε ασυνήθιστη ικανότητα στους υπολογισμούς. ^[2][3]

Οι ιστορίες με τηλεφωνικούς καταλόγους, πολυψήφιες διαιρέσεις και στιγμιαίες λύσεις έγιναν μέρος του θρύλου του. Αξίζουν ως μαρτυρίες για την εντύπωση που προκαλούσε, αλλά δεν υποκαθιστούν την κατανόηση του έργου του. Η επιστημονική του δύναμη απαιτούσε πολύ περισσότερα από μνημονική δεξιοτεχνία: να εντοπίζει τη δομή ενός προβλήματος, να επιλέγει κατάλληλες έννοιες και να οργανώνει αποδείξεις που μπορούσαν να ελεγχθούν από άλλους.

Το Fasori και η σημασία των δασκάλων

Φοίτησε στο λουθηρανικό γυμνάσιο Fasori της Βουδαπέστης, γνωστό για την απαιτητική μαθηματική του εκπαίδευση. Εκεί σημαντικό ρόλο έπαιξε ο καθηγητής László Rátz, που αναγνώρισε το ταλέντο του και βοήθησε να βρεθεί η κατάλληλη επιπλέον καθοδήγηση. Στο ίδιο εκπαιδευτικό περιβάλλον είχε μαθητεύσει και ο Eugene Wigner, ο μετέπειτα νομπελίστας φυσικός. ^[2][4]

Η αναγνώριση αυτή είχε πρακτικές συνέπειες. Το ενδιαφέρον ενός δασκάλου μπορούσε να ανοίξει πρόσβαση σε πανεπιστημιακούς μαθηματικούς, ειδικά βιβλία και προβλήματα που ξεπερνούσαν το σχολικό πρόγραμμα. Η περίπτωση του von Neumann δείχνει πόσο σημαντικό είναι να συναντήσει η εξαιρετική ικανότητα μια εκπαίδευση που την αντιμετωπίζει σοβαρά. Η πρώιμη διάκρισή του στηρίχθηκε και σε ανθρώπους που κατάλαβαν τι χρειαζόταν για να εξελιχθεί.

Δύο διαδρομές σπουδών: χημική μηχανική και μαθηματικά

Ο πατέρας του ανησυχούσε για την επαγγελματική ασφάλεια μιας αποκλειστικά μαθηματικής σταδιοδρομίας. Έτσι ο νεαρός Neumann ακολούθησε παράλληλες σπουδές: μαθηματικά στη Βουδαπέστη και χημεία και χημική μηχανική στο Βερολίνο και στη Ζυρίχη. Στο ETH ολοκλήρωσε δίπλωμα χημικού μηχανικού, ενώ το 1926 απέκτησε διδακτορικό μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Βουδαπέστης, με εργασία στη θεωρία συνόλων. ^[2][4][5]

Δεν πρόκειται για δύο διδακτορικά, όπως μπορεί να αφήσουν να εννοηθεί συνοπτικές διαδικτυακές παρουσιάσεις. Η ουσία βρίσκεται στον συνδυασμό ενός τεχνικού τίτλου και μιας ιδιαίτερα αφηρημένης μαθηματικής εκπαίδευσης. Αν και η καριέρα του δεν ακολούθησε τον συνηθισμένο δρόμο του χημικού μηχανικού, η εξοικείωση με διαφορετικές επιστημονικές γλώσσες ταίριαζε με τον τρόπο που αργότερα θα προσέγγιζε τα προβλήματα.

Στο Göttingen, κοντά στον David Hilbert

Με υποτροφία του ιδρύματος Rockefeller εργάστηκε στο Göttingen, σε ένα από τα σημαντικότερα κέντρα μαθηματικών και θεωρητικής φυσικής της εποχής. Η επαφή με τον David Hilbert τον έφερε στο επίκεντρο των συζητήσεων για τη θεμελίωση των μαθηματικών. Το περιβάλλον αυτό συνέδεε την αυστηρή αξιωματική σκέψη με τη νέα κβαντική θεωρία που διαμορφωνόταν τη δεκαετία του 1920. ^[2][4]

Ο von Neumann ενδιαφερόταν για το τι ακριβώς υποθέτει μια θεωρία και τι επιτρέπεται να συναχθεί από αυτές τις υποθέσεις. Η στάση αυτή πέρασε σε πολύ διαφορετικά πεδία της εργασίας του. Πριν επιχειρήσει μια λύση, αναζητούσε τις βασικές έννοιες και τις σχέσεις που θα έκαναν το ερώτημα σαφές. Η προσέγγιση μπορούσε να οδηγήσει τόσο σε ένα αφηρημένο μαθηματικό οικοδόμημα όσο και σε μια πρακτική περιγραφή υπολογιστικής μηχανής.

Τα πρώτα χρόνια της ευρωπαϊκής σταδιοδρομίας

Στα τέλη της δεκαετίας του 1920 δίδαξε στο Βερολίνο και στο Αμβούργο. Ήταν ακόμη πολύ νέος, αλλά είχε ήδη δημοσιεύσει εργασίες που τον καθιστούσαν υπολογίσιμη παρουσία στα ευρωπαϊκά μαθηματικά. Η διεθνής αναγνώριση προηγήθηκε της μετακίνησής του στην Αμερική και της πολύ μεταγενέστερης σύνδεσής του με τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές. ^[4][6][28]

Η αφετηρία αυτή βοηθά να διορθωθεί μια συχνή εντύπωση. Ο von Neumann δεν ήταν μηχανικός υπολογιστών που ενδιαφέρθηκε περιστασιακά για άλλες επιστήμες. Ήταν μαθηματικός με ήδη σημαντικό ερευνητικό έργο, όταν οι ανάγκες της φυσικής, της πολεμικής τεχνολογίας και των αριθμητικών μεθόδων τον οδήγησαν προς τις νέες μηχανές. Η μεταγενέστερη πορεία του αναπτύχθηκε πάνω σε αυτή την προϋπάρχουσα ισχυρή βάση.

Princeton και Institute for Advanced Study

Το 1930 έφθασε στις Ηνωμένες Πολιτείες, προσκεκλημένος να διδάξει στο Princeton University. Το 1933 εντάχθηκε στους πρώτους καθηγητές του Institute for Advanced Study, του ανεξάρτητου ερευνητικού ιδρύματος που συνδέθηκε επίσης με τον Albert Einstein, τον Hermann Weyl και τον Oswald Veblen. Το πανεπιστήμιο και το IAS βρίσκονταν στην ίδια πόλη, αλλά αποτελούσαν διαφορετικούς θεσμούς. ^[1][5]

Η εγκατάσταση στις ΗΠΑ απέκτησε ιδιαίτερη σημασία μέσα στη ναζιστική άνοδο και στην επιδείνωση της θέσης των Εβραίων επιστημόνων στην Ευρώπη. Το 1937 ο von Neumann έγινε Αμερικανός πολίτης. Στο Princeton βρήκε ένα περιβάλλον υψηλού επιπέδου, όπου μπορούσε να συνομιλεί με μαθηματικούς και φυσικούς για προβλήματα που ξεπερνούσαν τα στενά όρια μιας ειδικότητας. Εκεί θα οργανωνόταν αργότερα και το μεγάλο υπολογιστικό του εγχείρημα. ^[5][6]

Η Mariette, η Marina και η προσωπική ζωή

Στην Αμερική έφθασε με την πρώτη του σύζυγο, Mariette Kövesi. Απέκτησαν μία κόρη, τη Marina, και χώρισαν το 1937. Η Marina von Neumann Whitman ακολούθησε δική της σημαντική πορεία στην οικονομική επιστήμη, στις επιχειρήσεις και στη δημόσια πολιτική. Στα απομνημονεύματά της περιέγραψε και τη δυσκολία να συγκροτήσει μια προσωπική ταυτότητα έξω από τη σκιά ενός τόσο διάσημου πατέρα. ^[1][5][7]

Το 1938 ο von Neumann παντρεύτηκε την Klára Dán, επίσης γεννημένη στη Βουδαπέστη. Η Klára υπήρξε σύντροφος της καθημερινής του ζωής και συνεργάτιδα σε υπολογιστικές εργασίες. Η δική της συμβολή στον προγραμματισμό αξίζει ξεχωριστή θέση στην ιστορία. Η περιγραφή της μόνο ως «συζύγου του μεγάλου μαθηματικού» αποκρύπτει εργασία που μπορεί να μελετηθεί μέσα από κώδικα, αναφορές και αλληλογραφία. ^[24][28]

Ο κοινωνικός άνθρωπος πίσω από τις εξισώσεις

Οι συνάδελφοί του θυμούνταν έναν άνθρωπο με χιούμορ, κομψό ντύσιμο, ευχέρεια στη συζήτηση και μεγάλη απόλαυση της κοινωνικής ζωής. Στο Princeton, οι συναντήσεις και τα πάρτι του έγιναν μέρος των προσωπικών αναμνήσεων γύρω από το όνομά του. Η εικόνα του συνδυάζει τη μαθηματική συγκέντρωση με μια εξωστρεφή καθημερινότητα. ^[1][3]

Οι διαφορετικές πλευρές του δεν χρειάζεται να χωρέσουν στο στερεότυπο του απομονωμένου επιστήμονα. Η συζήτηση ήταν συχνά τρόπος εργασίας: ένα ερώτημα άλλου ερευνητή μπορούσε να γίνει αφορμή για μια καινούργια ανάλυση. Ταυτόχρονα, η ευχάριστη προσωπική παρουσία δεν ακυρώνει τη σκληρότητα ορισμένων πολιτικών επιλογών του. Η ανθρώπινη οικειότητα και η ιστορική ευθύνη μπορούν να συνυπάρχουν στο ίδιο πρόσωπο.

Η μαθηματική γλώσσα της κβαντομηχανικής

Η κβαντομηχανική είχε ήδη γεννηθεί μέσα από τις εργασίες πολλών φυσικών όταν ο von Neumann άρχισε να ερευνά τα θεμέλιά της. Στα κείμενα του 1927 και στο βιβλίο Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik του 1932 συνέβαλε στη συστηματική μαθηματική της διατύπωση. Οι χώροι Hilbert και οι τελεστές παρείχαν ένα γενικό πλαίσιο για την περιγραφή καταστάσεων, φυσικών μεγεθών και πιθανοτήτων. ^[8][9]

Η σημασία της εργασίας του δεν ήταν ότι αντικατέστησε τα πειράματα με εξισώσεις. Ήταν ότι βοήθησε να αποσαφηνιστούν οι σχέσεις ανάμεσα στα μαθηματικά αντικείμενα και στις προβλέψεις της θεωρίας. Όταν ένα φυσικό μέγεθος αναπαρίσταται από έναν τελεστή, μπορούν να εξεταστούν με μεγαλύτερη ακρίβεια τα πιθανά αποτελέσματα μέτρησης και οι περιορισμοί που επιβάλλει ο μαθηματικός φορμαλισμός. ^[8][9]

Μέτρηση, πιθανότητες και τα όρια μιας απόδειξης

Το ζήτημα της μέτρησης απέκτησε κεντρική θέση στο έργο του. Η κβαντική περιγραφή δεν συνδέει απλώς μια αρχική κατάσταση με μια μοναδική βέβαιη τιμή για κάθε δυνατή μέτρηση. Χρειάζεται κανόνες για την απόδοση πιθανοτήτων και για τη σχέση της κατάστασης με τη μετρητική διαδικασία. Η αυστηρή παρουσίαση αυτών των ζητημάτων επηρέασε τη μεταγενέστερη συζήτηση για τα θεμέλια της φυσικής. ^[8]

Χρειάζεται, ωστόσο, προσοχή στην περίφημη επιχειρηματολογία του για τις «κρυφές μεταβλητές». Δεν αποτελεί τελική απόδειξη ότι κάθε δυνατή τέτοια θεωρία είναι αδύνατη. Η μεταγενέστερη κριτική του John Bell έδειξε τη σημασία των συγκεκριμένων υποθέσεων που χρησιμοποιούνται σε παρόμοια θεωρήματα. Η περίπτωση αναδεικνύει ένα γενικό μάθημα της επιστήμης: μια αυστηρή απόδειξη ισχύει μέσα στις προϋποθέσεις της, οι οποίες χρειάζονται και οι ίδιες έλεγχο. ^[10]

Άλγεβρες τελεστών και κβαντική λογική

Με τον Francis J. Murray ανέπτυξε μια θεμελιώδη σειρά εργασιών για τις άλγεβρες τελεστών, αρχίζοντας από το On Rings of Operators του 1936. Τα αντικείμενα αυτά, γνωστά σήμερα ως άλγεβρες von Neumann, ανήκουν στη βαθύτερη μαθηματική του κληρονομιά. Επιτρέπουν τη συστηματική μελέτη οικογενειών τελεστών και των σχέσεων μεταξύ τους. ^[3][12]

Την ίδια χρονιά, με τον Garrett Birkhoff δημοσίευσε το The Logic of Quantum Mechanics. Η εργασία εξέταζε τη δομή των προτάσεων που συνδέονται με ένα κβαντικό σύστημα και τη σχέση της με τη συνηθισμένη λογική. Η εμβέλεια του von Neumann φαίνεται εδώ καθαρά: ενδιαφερόταν για τους υπολογισμούς μιας θεωρίας, αλλά και για το είδος της λογικής οργάνωσης που αυτοί προϋπέθεταν. ^[11]

Το θεώρημα minimax και η στρατηγική αλληλεξάρτηση

Το 1928 δημοσίευσε την απόδειξη του θεωρήματος minimax για πεπερασμένα παίγνια δύο παικτών μηδενικού αθροίσματος, με δυνατότητα μικτών στρατηγικών. Σε μια τέτοια σύγκρουση, το κέρδος του ενός αντιστοιχεί στην απώλεια του άλλου. Οι αποφάσεις δεν μπορούν να αξιολογηθούν ανεξάρτητα, επειδή το αποτέλεσμά τους εξαρτάται από το τι θα επιλέξει ο αντίπαλος. ^[13]

Οι μικτές στρατηγικές είναι επιλογές που γίνονται με καθορισμένες πιθανότητες. Η ελεγχόμενη τυχαιότητα μπορεί να εμποδίσει τον αντίπαλο να εκμεταλλεύεται μια απολύτως προβλέψιμη συμπεριφορά. Η απλή αναλογία με το «πέτρα, ψαλίδι, χαρτί» βοηθά: όποιος επιλέγει πάντοτε πέτρα γίνεται εύκολος στόχος. Το θεώρημα δίνει μαθηματικό περιεχόμενο στην αναζήτηση μιας στρατηγικής που προστατεύει τον παίκτη απέναντι στην καλύτερη απάντηση του άλλου. ^[13]

Με τον Oskar Morgenstern στην οικονομική επιστήμη

Η συνεργασία με τον οικονομολόγο Oskar Morgenstern οδήγησε στο Theory of Games and Economic Behavior, που εκδόθηκε το 1944. Το έργο έδωσε ένα συστηματικό πλαίσιο για αποφάσεις στις οποίες δρουν περισσότεροι άνθρωποι ή οργανισμοί με αλληλεξαρτώμενα συμφέροντα. Η οικονομική συμπεριφορά μπορούσε έτσι να μελετηθεί και ως στρατηγική σχέση μεταξύ δρώντων. ^[14]

Η θεωρία παιγνίων δεν ισχυρίζεται ότι όλες οι ανθρώπινες σχέσεις είναι μηδενικού αθροίσματος ούτε ότι οι άνθρωποι διαθέτουν πάντοτε πλήρη γνώση και άψογη λογική. Τα μοντέλα ορίζουν συγκεκριμένες υποθέσεις για τις επιλογές και τις προτιμήσεις. Η αξία τους εξαρτάται από το αν αυτές οι υποθέσεις βοηθούν να κατανοηθεί το πραγματικό πρόβλημα. Η διαφορά ανάμεσα σε ένα ισχυρό μαθηματικό εργαλείο και σε μια καθολική θεωρία της ανθρώπινης φύσης είναι ουσιώδης. ^[13][14]

Ο πόλεμος αλλάζει την κατεύθυνση της εργασίας του

Από το 1940 ο von Neumann συνεργαζόταν με το Ballistic Research Laboratory στο Aberdeen. Η πολεμική έρευνα έθετε προβλήματα εκρήξεων, κρουστικών κυμάτων και κίνησης ρευστών, στα οποία η καθαρή αναλυτική λύση ήταν εξαιρετικά δύσκολη. Το ενδιαφέρον του για την εφαρμοσμένη μαθηματική ανάλυση συνδέθηκε όλο και περισσότερο με την ανάγκη εκτεταμένων αριθμητικών υπολογισμών. ^[5][16]

Εδώ βρίσκεται μια σημαντική γέφυρα προς τους υπολογιστές. Τα σύνθετα φυσικά φαινόμενα δεν ζητούσαν απλώς γρήγορες προσθέσεις. Χρειάζονταν τεράστιες επαναλήψεις πράξεων, έλεγχο προσεγγίσεων και οργάνωση πολλών ενδιάμεσων τιμών. Η δυνατότητα μιας ηλεκτρονικής μηχανής να εκτελεί τέτοιες διαδικασίες υποσχόταν έναν διαφορετικό τρόπο έρευνας. Ο von Neumann είχε και τα μαθηματικά ερωτήματα και τη θεσμική πρόσβαση για να υποστηρίξει αυτή τη μετατόπιση.

Los Alamos και Manhattan Project

Το 1943 έγινε σύμβουλος στο Los Alamos, συμμετέχοντας στο Manhattan Project. Η γνώση του για τα κρουστικά κύματα και τη συμπίεση συνδέθηκε με την ανάπτυξη της μεθόδου ενδόρρηξης. Σκοπός ήταν η εξαιρετικά γρήγορη και κατάλληλα οργανωμένη συμπίεση του σχάσιμου υλικού, ένα πρόβλημα που απαιτούσε ταυτόχρονα φυσική κατανόηση, μαθηματική ανάλυση και πειραματική εργασία. ^[5][16]

Η συμβολή του ήταν σημαντική, αλλά ανήκε σε ένα πολύ μεγάλο συλλογικό εγχείρημα. Δεν ήταν ο μοναδικός δημιουργός της ατομικής βόμβας ούτε διηύθυνε το εργαστήριο. Η ορθή αποτίμηση χρειάζεται να διακρίνει το ειδικό τεχνικό έργο από την οργάνωση του προγράμματος και από την τελική πολιτική απόφαση χρήσης των όπλων. ^[15][16]

Η συμμετοχή στην επιτροπή επιλογής στόχων

Τα πρακτικά των συναντήσεων της Target Committee στις 10 και 11 Μαΐου 1945 καταγράφουν την παρουσία του von Neumann. Η επιτροπή συζητούσε πιθανούς στόχους στην Ιαπωνία, το ύψος πυροδότησης και την έκταση της αναμενόμενης καταστροφής. Στο ίδιο έγγραφο εμφανίζονται στρατιωτικά κριτήρια, χαρακτηριστικά των πόλεων και η επιδίωξη ισχυρού ψυχολογικού αποτελέσματος. ^[15]

Η συμμετοχή του τον συνδέει άμεσα με την πρακτική προετοιμασία της χρήσης πυρηνικών όπλων σε κατοικημένες περιοχές. Το γεγονός αυτό δεν εξηγείται επαρκώς ως ουδέτερη λύση εξισώσεων. Χρειάζεται συγχρόνως να αποφεύγεται η αντίστροφη υπεραπλούστευση, ότι ένας μαθηματικός αποφάσισε μόνος του ποια πόλη θα βομβαρδιζόταν. Η ιστορική ευθύνη κατανέμεται ανάμεσα σε επιστημονικές, στρατιωτικές και πολιτικές αποφάσεις, χωρίς να εξαφανίζεται η προσωπική συμμετοχή. ^[15][16]

Η γνωριμία με τον ENIAC

Το 1944 ο Herman Goldstine τον έφερε σε επαφή με την ομάδα της Moore School στο Πανεπιστήμιο της Pennsylvania. Εκεί ο J. Presper Eckert και ο John Mauchly κατασκεύαζαν τον ENIAC για τον αμερικανικό στρατό. Η νέα μηχανή μπορούσε να εκτελεί ηλεκτρονικά αριθμητικές πράξεις με ταχύτητες που ξεπερνούσαν κατά πολύ τη χειρωνακτική εργασία. ^[17][18]

Ο αρχικός προγραμματισμός της, όμως, απαιτούσε συνδέσεις καλωδίων και ρυθμίσεις διακοπτών. Η αλλαγή προβλήματος μπορούσε να είναι χρονοβόρα και απαιτούσε βαθιά γνώση των λειτουργικών μονάδων. Οι προγραμματίστριες που οργάνωναν αυτές τις διαδικασίες έκαναν δημιουργική και απαιτητική μαθηματική εργασία. Η ιστορία της μηχανής περιλαμβάνει και τη δική τους συμβολή, πέρα από τα ονόματα των σχεδιαστών της. ^[17]

Το First Draft του 1945 και η διαφωνία για την πατρότητα

Η ομάδα συζητούσε ήδη τη διαδοχή του ENIAC από μια πιο ευέλικτη μηχανή, τον EDVAC. Ο von Neumann συνέταξε το First Draft, με ημερομηνία 30 Ιουνίου 1945. Το κείμενο οργάνωνε τη λογική δομή του σχεδίου σε μια μορφή που μπορούσε να διαβαστεί, να συζητηθεί και να χρησιμοποιηθεί από άλλες ομάδες. Η κυκλοφορία του υπήρξε κρίσιμος παράγοντας διάδοσης των νέων ιδεών. ^[18][19]

Η αναγραφή μόνο του δικού του ονόματος δημιούργησε διαμάχη για την αναγνώριση των υπολοίπων συντελεστών. Οι Eckert και Mauchly είχαν σημαντική συμβολή στη διαμόρφωση της ιδέας και της τεχνικής της βάσης. Η έκθεση δεν αποτελεί απόδειξη ότι κάθε έννοια στο εσωτερικό της επινοήθηκε ανεξάρτητα από έναν άνθρωπο. Η ιδιαίτερη δύναμή της ήταν και η σύνθεση, η συστηματοποίηση και η ευρεία επιρροή της. ^[18][22]

Τι αλλάζει με το αποθηκευμένο πρόγραμμα

Η βασική μετατόπιση ήταν να αναπαρίστανται οι εντολές με κωδικοποιημένη μορφή που η μηχανή μπορούσε να διαβάζει από τη μνήμη. Η εκτέλεση δεν θα χρειαζόταν να καθορίζεται κάθε φορά από μια καινούργια διάταξη εξωτερικών συνδέσεων. Η μονάδα ελέγχου θα ανακτούσε την κατάλληλη εντολή και θα καθοδηγούσε τις επόμενες ενέργειες. ^[19][22]

Στην κλασική μορφή του μοντέλου, εντολές και δεδομένα αποθηκεύονται στην ίδια μνήμη. Το νόημα μιας ακολουθίας ψηφίων εξαρτάται από τον τρόπο με τον οποίο χρησιμοποιείται: μπορεί να αναπαριστά έναν αριθμό ή έναν κωδικό εντολής. Έτσι η αλλαγή της εργασίας που εκτελεί ο υπολογιστής συνδέεται με την αλλαγή του προγράμματος. Η φυσική μηχανή μπορεί να παραμένει η ίδια, ενώ η οργανωμένη διαδικασία που ακολουθεί αλλάζει. ^[19][22]

Μνήμη, επεξεργασία, έλεγχος, είσοδος και έξοδος

Το μοντέλο διακρίνει βασικές λειτουργίες. Η μνήμη διατηρεί πληροφορίες. Η αριθμητική μονάδα εκτελεί πράξεις. Ο έλεγχος οργανώνει την ακολουθία τους. Η είσοδος και η έξοδος επιτρέπουν τη μεταφορά πληροφοριών προς τη μηχανή και από αυτήν. Η διάκριση περιγράφει ρόλους, χωρίς να απαιτεί τα συγκεκριμένα υλικά μιας εποχής. ^[19][36]

Ως απλό παράδειγμα, ας θεωρήσουμε ένα πρόγραμμα που διαβάζει δύο τιμές, τις προσθέτει και αποθηκεύει το άθροισμα. Η μηχανή χρειάζεται να εντοπίσει τις τιμές, να τις μεταφέρει για επεξεργασία και να διατηρήσει το αποτέλεσμα. Αν μια επόμενη εντολή ζητεί πολλαπλασιασμό του αθροίσματος, η ίδια υποδομή χρησιμοποιείται ξανά. Το παράδειγμα είναι σύγχρονη επεξηγηματική αναλογία, όχι απόσπασμα προγράμματος γραμμένου από τον von Neumann.

Γιατί το όνομά του δεν εξηγεί μόνο του την ιστορία

Ο όρος «αρχιτεκτονική von Neumann» είναι χρήσιμος όταν ορίζει ένα μοντέλο. Γίνεται παραπλανητικός αν μετατρέπεται σε πλήρη ιστορία της εφεύρεσης του υπολογιστή. Πριν και παράλληλα με το First Draft υπήρχαν διαφορετικές μηχανές, θεωρητικές εργασίες και ομάδες. Η θεωρία υπολογισιμότητας του Alan Turing, για παράδειγμα, ανήκει σε διαφορετικό αλλά συναφές επίπεδο ερωτημάτων από τον ηλεκτρονικό σχεδιασμό μιας συγκεκριμένης συσκευής. ^[21][23]

Η συλλογική συνέχεια είναι ορατή και στο Preliminary Discussion of the Logical Design of an Electronic Computing Instrument του 1946, που συνδέει τα ονόματα των Arthur Burks, Herman Goldstine και John von Neumann. Η ανάπτυξη ενός λειτουργικού συστήματος απαιτούσε λογική οργάνωση, κυκλώματα, αξιόπιστη μνήμη και τρόπους προγραμματισμού. Η ιστορική αναγνώριση όλων αυτών κάνει σαφέστερη τη συγκεκριμένη συμβολή του von Neumann. ^[36]

Ο υπολογιστής IAS γίνεται πραγματικότητα

Στα τέλη του 1945 ξεκίνησε το Electronic Computer Project στο Institute for Advanced Study. Ο von Neumann υποστήριξε τη δημιουργία ενός πραγματικού υπολογιστή σε έναν χώρο αφιερωμένο κυρίως στη θεωρητική έρευνα. Ο στόχος συνάντησε επιφυλάξεις, αλλά συγκέντρωσε υποστήριξη, χρηματοδότηση και μια εξαιρετική ομάδα μαθηματικών, μηχανικών και τεχνικών. ^[20][21]

Η μηχανή IAS παρουσιάστηκε επίσημα το 1952. Δεν ήταν η πρώτη ηλεκτρονική μηχανή αποθηκευμένου προγράμματος που είχε λειτουργήσει: το Manchester Baby εκτέλεσε πρόγραμμα το 1948 και ο EDSAC στο Cambridge άρχισε να λειτουργεί το 1949. Η επίδραση του IAS συνδέθηκε με την ισχύ του, την ερευνητική του χρήση και τη διάδοση των σχεδίων του. Δεν χρειάζεται ένας αμφισβητήσιμος τίτλος απόλυτης πρωτιάς για να αναγνωριστεί η σημασία του. ^[21][23]

Η μηχανική δουλειά του Julian Bigelow και της ομάδας

Ο Julian Bigelow ανέλαβε ως επικεφαλής μηχανικός να μετατρέψει τις λογικές προδιαγραφές σε αξιόπιστο ηλεκτρονικό σύστημα. Οι λυχνίες, τα κυκλώματα και ιδιαίτερα η μνήμη έθεταν δυσκολίες που δεν μπορούσαν να λυθούν μόνο με την καθαρότητα μιας θεωρητικής περιγραφής. Χρειαζόταν συνεχής δοκιμή, μέτρηση και αναθεώρηση. ^[20][21]

Η εργασία του Bigelow και της ομάδας του έδωσε υλική μορφή στις λογικές προδιαγραφές. ^[21]

Ο προγραμματισμός ως ιδιαίτερη μορφή εργασίας

Η ανάπτυξη των νέων μηχανών συνοδεύτηκε από την ανάγκη να σχεδιάζονται οργανωμένες ακολουθίες εντολών. Οι Goldstine και von Neumann εργάστηκαν στην περιγραφή μεθόδων σχεδιασμού και κωδικοποίησης προβλημάτων, χρησιμοποιώντας και διαγράμματα ροής. Η ορατή καταγραφή της πορείας ενός υπολογισμού βοηθούσε να παρακολουθούνται οι επαναλήψεις, οι επιλογές και η χρήση των ενδιάμεσων αποτελεσμάτων. ^[20][24]

Ο προγραμματισμός δεν ήταν απλή μεταγραφή μιας ήδη ολοκληρωμένης μαθηματικής λύσης. Έπρεπε να ληφθούν υπόψη η διαθέσιμη μνήμη, ο χρόνος εκτέλεσης και οι ιδιαίτερες εντολές της μηχανής. Η επιλογή μιας αποτελεσματικής ακολουθίας μπορούσε να καθορίσει αν ένα πρόβλημα θα ήταν πρακτικά υπολογίσιμο. Σε αυτό το σημείο η μαθηματική ανάλυση συναντούσε ένα νέο, αυτοτελές πεδίο τεχνικής και διανοητικής εργασίας.

Monte Carlo και η ουσιαστική συμβολή της Klára Dán von Neumann

Οι μέθοδοι Monte Carlo αξιοποιούν τυχαία δειγματοληψία για τη μελέτη προβλημάτων που είναι δύσκολο να λυθούν με άμεσο τρόπο. Στο Los Alamos, οι Stanislaw Ulam, Nicholas Metropolis, John von Neumann και άλλοι συνέβαλαν στην ανάπτυξη και στην υπολογιστική τους εφαρμογή. Η προσομοίωση μεγάλου αριθμού πιθανών διαδρομών μπορούσε να δώσει χρήσιμες στατιστικές εκτιμήσεις για φυσικά φαινόμενα. ^[24]

Η ιστορική έρευνα των Thomas Haigh, Mark Priestley και Crispin Rope ανασυνθέτει τον κώδικα που εκτελέστηκε στον τροποποιημένο ENIAC τον Απρίλιο του 1948 και αναδεικνύει την εργασία της Klára Dán von Neumann. Η λεπτομερής οργάνωση, κωδικοποίηση και παρακολούθηση των υπολογισμών απαιτούσαν ειδική γνώση. Η συμβολή της τεκμηριώνεται μέσα στη συγκεκριμένη υπολογιστική εργασία και αξίζει να αναγνωρίζεται με το δικό της όνομα. ^[22][24]

Κρουστικά κύματα και αριθμητική προσομοίωση

Με τον Robert Richtmyer δημοσίευσε το 1950 μια σημαντική μέθοδο για τον αριθμητικό υπολογισμό υδροδυναμικών κρουστικών κυμάτων. Η εισαγωγή κατάλληλου τεχνητού ιξώδους βοηθούσε να αντιμετωπιστούν δυσκολίες που εμφανίζονται όταν απότομες μεταβολές ενός φυσικού μεγέθους αναπαρίστανται σε ένα διακριτό υπολογιστικό πλέγμα. ^[35]

Το γενικό πρόβλημα παραμένει ουσιώδες στις προσομοιώσεις: η μεταφορά ενός συνεχούς φυσικού μοντέλου σε πεπερασμένες αριθμητικές πράξεις απαιτεί έλεγχο. Μια εικόνα που παράγεται από υπολογιστή δεν εγγυάται από μόνη της ορθότητα. Πρέπει να εξετάζονται η μέθοδος, η ανάλυση του πλέγματος και η συμπεριφορά των σφαλμάτων. Η εργασία του von Neumann βοήθησε να γίνει η αριθμητική επίλυση σοβαρό εργαλείο έρευνας σύνθετων φαινομένων. ^[35]

Η πρώτη εποχή της ηλεκτρονικής πρόγνωσης καιρού

Μαζί με τον Jule Charney και τον Ragnar Fjørtoft δημοσίευσε το 1950 την εργασία Numerical Integration of the Barotropic Vorticity Equation. Η ομάδα χρησιμοποίησε τον ENIAC για αριθμητικές προγνώσεις της μεγάλης κλίμακας ατμοσφαιρικής ροής. Το υπολογιστικό μοντέλο ήταν πολύ απλούστερο από τα σημερινά, αλλά έδειξε ότι μια τέτοια προσέγγιση μπορούσε να αποδώσει χρήσιμα αποτελέσματα. ^[25][26]

Η συμβολή δεν ανήκε μόνο σε έναν μαθηματικό που διέθετε πρόσβαση σε υπολογιστή. Απαιτούσε μετεωρολογική γνώση, κατάλληλες εξισώσεις, αρχικές παρατηρήσεις, αριθμητική μέθοδο και προγραμματισμό. Ο von Neumann βοήθησε να οργανωθεί το εγχείρημα και να συνδεθούν αυτές οι πλευρές. Η μετεωρολογία έγινε έτσι ένα από τα χαρακτηριστικά παραδείγματα του υπολογιστή ως εργαλείου για τη μελέτη της φύσης. ^[25][26]

Τα σχέδια του IAS ταξιδεύουν στον κόσμο

Οι αναφορές του Electronic Computer Project κυκλοφορούσαν ευρέως και επηρέασαν την κατασκευή πολλών μηχανών. Στην οικογένεια των υπολογιστών που συνδέθηκαν με τον σχεδιασμό IAS περιλαμβάνονται ο MANIAC στο Los Alamos, ο ILLIAC στο Illinois, ο JOHNNIAC στη RAND και ο WEIZAC στο Ινστιτούτο Weizmann. Οι ομάδες υιοθετούσαν βασικές αρχές και τις προσάρμοζαν στις δυνατότητες και στις ανάγκες τους. ^[20][21]

Η διάδοση αυτή αποτελεί σημαντικό μέρος της προσωπικής επιρροής του von Neumann. Η γνώση δεν έμενε κλεισμένη σε ένα εργαστήριο ή σε μία μοναδική μηχανή. Μεταφερόταν με κείμενα, επισκέψεις και συνεργασίες, επιτρέποντας σε περισσότερα ερευνητικά κέντρα να αποκτήσουν υπολογιστική υποδομή. Το αποτέλεσμα ήταν ένα δίκτυο νέων δυνατοτήτων, πολύ ευρύτερο από τον αρχικό υπολογιστή του Princeton. ^[20]

Το «στενό πέρασμα» ανάμεσα στη μνήμη και στον επεξεργαστή

Η αρχιτεκτονική απέκτησε και ένα διάσημο όριο, το λεγόμενο von Neumann bottleneck. Η μεταφορά πληροφοριών ανάμεσα στη μνήμη και στην επεξεργασία μπορεί να περιορίζει τον ρυθμό εκτέλεσης. Μια αριθμητική μονάδα ικανή να εκτελεί γρήγορα πράξεις δεν αξιοποιείται πλήρως αν πρέπει να περιμένει τις επόμενες τιμές ή εντολές. ^[34]

Ο John Backus ανέδειξε το ζήτημα στη διάλεξή του για το βραβείο Turing του 1977, που δημοσιεύθηκε το 1978. Η συζήτησή του αφορούσε επίσης την επίδραση του μοντέλου στις γλώσσες προγραμματισμού. Το ότι ένα πρότυπο γίνεται επιτυχημένο δεν σημαίνει ότι αποτελεί την καλύτερη λύση για κάθε εργασία. Η έρευνα συνεχίζει να εξετάζει πώς οργανώνονται οι υπολογισμοί ώστε να μειώνονται οι περιορισμοί και να αξιοποιούνται διαφορετικές μορφές επεξεργασίας. ^[34]

Τι διατηρούν και τι αλλάζουν οι σύγχρονοι υπολογιστές

Η φράση «οι σημερινοί υπολογιστές βασίζονται στην αρχιτεκτονική von Neumann» χρειάζεται να διαβάζεται στο κατάλληλο επίπεδο. Η αποθήκευση προγραμμάτων και η εκτέλεση κωδικοποιημένων εντολών παραμένουν βασικές ιδέες. Τα πραγματικά συστήματα, όμως, διαθέτουν πολλές πρόσθετες βαθμίδες, παράλληλη λειτουργία και ειδικές μονάδες. Δεν αποτελούν απλά μεγαλύτερα αντίγραφα του σχεδίου του 1945. ^[19][34]

Η ιστορική σημασία ενός μοντέλου φαίνεται και στην ικανότητα να εξελίσσεται ή να λειτουργεί ως σημείο αναφοράς για διαφορετικές προτάσεις. Ο von Neumann δεν προέβλεψε τις λεπτομέρειες κάθε μελλοντικού επεξεργαστή. Συνέβαλε σε μια σαφή περιγραφή λειτουργιών και σχέσεων που μπορούσαν να μελετηθούν ανεξάρτητα από τις λυχνίες της εποχής του. Αυτή η αφαίρεση βοήθησε να διατηρηθεί η επιρροή της εργασίας του καθώς άλλαζαν τα υλικά.

Αυτοαναπαραγόμενες μηχανές και κυψελωτά αυτόματα

Στα ύστερα χρόνια του ενδιαφέρθηκε για το πώς ένα κατασκευασμένο σύστημα θα μπορούσε να παράγει ένα αντίγραφό του. Στα θεωρητικά μοντέλα των κυψελωτών αυτομάτων, οι καταστάσεις των κυψελών ενός πλέγματος μεταβάλλονται σύμφωνα με κανόνες. Το ερώτημα ήταν αν η κατάλληλη οργάνωσή τους θα μπορούσε να υποστηρίξει υπολογισμό και αυτοαναπαραγωγή. ^[27][28]

Η διάκριση ανάμεσα σε μια περιγραφή κατασκευής και στον μηχανισμό που την χρησιμοποιεί υπήρξε κρίσιμη. Το ίδιο σύστημα έπρεπε να διαθέτει πληροφορίες για την κατασκευή και τρόπο μεταβίβασης αυτών των πληροφοριών στο αντίγραφο. Ο von Neumann δεν κατασκεύασε βιολογική ζωή ούτε ένα ολοκληρωμένο φυσικό ρομπότ που αναπαραγόταν μόνο του. Εργάστηκε σε μαθηματικά μοντέλα των λογικών προϋποθέσεων μιας τέτοιας δυνατότητας. ^[27]

Ο υπολογιστής και ο ανθρώπινος εγκέφαλος

Στο The Computer and the Brain εξέτασε ομοιότητες και διαφορές ανάμεσα στους υπολογιστές και στο νευρικό σύστημα. Τον απασχολούσαν η αναπαράσταση πληροφοριών, η ακρίβεια, η ταχύτητα και η οργάνωση των λειτουργιών. Η σύγκριση δεν κατέληγε στην απλή ταύτιση του εγκεφάλου με έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή. Αναζητούσε τρόπους κατανόησης διαφορετικών συστημάτων επεξεργασίας. ^[29]

Το βιβλίο συνδέθηκε με τις προγραμματισμένες διαλέξεις Silliman στο Yale, τις οποίες δεν μπόρεσε να εκφωνήσει λόγω της ασθένειάς του. Δημοσιεύθηκε το 1958, μετά τον θάνατό του. Η Theory of Self-Reproducing Automata ακολούθησε το 1966, με επιμέλεια και σύνθεση του Arthur Burks από το υλικό που είχε αφήσει. Τα μεταθανάτια έργα χρειάζονται επομένως να διαβάζονται και ως αποτέλεσμα της εργασίας εκείνων που διέσωσαν και οργάνωσαν τα χειρόγραφα. ^[1][27][29]

Η πυρηνική πολιτική του Ψυχρού Πολέμου

Ο von Neumann παρέμεινε στενά συνδεδεμένος με την αμερικανική στρατιωτική και πυρηνική έρευνα μετά το 1945. Υποστήριζε την ενίσχυση της αμερικανικής στρατηγικής ισχύος και συμμετείχε σε τεχνικές και συμβουλευτικές επιτροπές. Η εργασία του στους υπολογισμούς συνδεόταν και με την ανάπτυξη θερμοπυρηνικών όπλων. Δεν υπήρξε απλώς ένας παρατηρητής που έβλεπε τις εφαρμογές των μαθηματικών του να αποφασίζονται ερήμην του. ^[5][16]

Η επιστημονική του επιτυχία δεν επιλύει το ηθικό ερώτημα αυτών των επιλογών. Η ακρίβεια ενός υπολογισμού και η αποτελεσματικότητα ενός όπλου είναι διαφορετικά ζητήματα από το αν η κατασκευή ή η χρήση του δικαιολογούνται. Η βιογραφία του von Neumann απαιτεί να κρατήσουμε μαζί τη δημιουργία νέας γνώσης και τη συμμετοχή σε συστήματα με τεράστια καταστροφική δυνατότητα.

Αξιώματα και διακρίσεις

Το 1955 ανέλαβε καθήκοντα μέλους της αμερικανικής Επιτροπής Ατομικής Ενέργειας. Η θέση αυτή ανήκε στο επίπεδο της κρατικής ευθύνης, πέρα από την ακαδημαϊκή έρευνα και τις συμβουλευτικές του συνεργασίες. Το 1956 τιμήθηκε με το βραβείο Enrico Fermi για τη συμβολή του στις ταχείες υπολογιστικές μηχανές και στη σημασία τους για την ατομική ενέργεια και την επιστημονική πρόοδο. ^[5][30]

Η επίσημη αιτιολόγηση του βραβείου δείχνει πώς εκτιμήθηκε το έργο του μέσα στην εποχή του: οι υπολογιστές, η επιστήμη και η πυρηνική ισχύς εμφανίζονταν ως στενά συνδεδεμένα πεδία. Η μεταγενέστερη ιστορική ματιά μπορεί να αναγνωρίζει τη δημιουργική συμβολή και συγχρόνως να εξετάζει κριτικά τις χρήσεις της. Οι διακρίσεις αποτελούν τεκμήρια αναγνώρισης, χωρίς να υποκαθιστούν αυτή την αξιολόγηση. ^[30]

«Μπορούμε να επιβιώσουμε από την τεχνολογία;»

Το 1955 έθεσε δημόσια το ερώτημα Can We Survive Technology? Το κείμενό του αναγνώριζε ότι η τεχνολογική εξέλιξη μπορεί να είναι ταυτόχρονα δημιουργική και επικίνδυνη, καθώς αλλάζει κοινωνικές και πολιτικές σχέσεις με τρόπους που δεν προβλέπονται εύκολα. Η προσαρμογή της ανθρώπινης οργάνωσης δεν ακολουθεί αυτόματα την αύξηση της τεχνικής ισχύος. ^[33]

Η παρατήρηση αποκτά ιδιαίτερο βάρος όταν προέρχεται από έναν άνθρωπο που συνέβαλε τόσο ενεργά σε αυτή την αύξηση. Δεν αποτελεί απόδειξη ότι αποκήρυξε τις προηγούμενες επιλογές του. Δείχνει, όμως, ότι η αισιοδοξία για τις δυνατότητες της επιστήμης μπορούσε να συνυπάρχει με ανησυχία για τις συνέπειες. Η δική του απάντηση αναζητούσε ανθρώπινες αρετές προσαρμογής και κρίσης, αντί για μια τεχνική λύση που θα καταργούσε κάθε κίνδυνο. ^[33]

Η διάγνωση που ανέκοψε την πορεία του

Το 1955 διαγνώστηκε με καρκίνο. Η ασθένεια εξελίχθηκε ενώ βρισκόταν ακόμη στο αποκορύφωμα της δημόσιας και επιστημονικής του επιρροής. Συνέχισε για ένα διάστημα να εργάζεται, αλλά η επιδείνωση της υγείας του περιόρισε σταδιακά τη δυνατότητα συμμετοχής στις πολλές δραστηριότητές του. ^[1][28]

Σε αρκετές δημοφιλείς αφηγήσεις ο καρκίνος συνδέεται αιτιωδώς με την παρουσία του στην πυρηνική έρευνα. Η σύνδεση αυτή δεν πρέπει να παρουσιάζεται ως αποδεδειγμένη προσωπική ιατρική διάγνωση. Η εργασία σε έναν χώρο έκθεσης και η μεταγενέστερη εμφάνιση νόσου δεν αρκούν, από μόνες τους, για να καθορίσουν την αιτία ενός συγκεκριμένου περιστατικού. Η προσεκτική ιστορική διατύπωση διατηρεί το τεκμηριωμένο γεγονός της ασθένειας και αποφεύγει μια βεβαιότητα που δεν διαθέτουμε.

Οι τελευταίοι μήνες στο Walter Reed

Νοσηλεύθηκε στο Walter Reed Army Hospital στην Washington, D.C. Οι μαρτυρίες φίλων και συναδέλφων περιγράφουν τη μεγάλη ψυχική δυσκολία με την οποία αντιμετώπιζε το τέλος και την απώλεια των δυνάμεών του. Για έναν άνθρωπο που είχε στηριχθεί σε τόσο μεγάλο βαθμό στη νοητική του ευχέρεια, η εξάρτηση από την ασθένεια αποτελούσε ιδιαίτερα οδυνηρή εμπειρία. Οι περιγραφές αυτές παραμένουν προσωπικές μαρτυρίες, όχι άμεση πρόσβαση στις τελευταίες σκέψεις του. ^[2][31]

Πέθανε στις 8 Φεβρουαρίου 1957, σε ηλικία 53 ετών. Η σύγχρονη νεκρολογία του Physics Today κατέγραφε τον καρκίνο ως αιτία θανάτου και το Walter Reed ως τόπο όπου άφησε την τελευταία του πνοή. Η παραγωγική του διαδρομή είχε διαρκέσει λίγες μόνο δεκαετίες, αλλά το εύρος της είχε ήδη δημιουργήσει ξεχωριστές παραδόσεις έρευνας. ^[31]

Ο τάφος στο Princeton Cemetery

Ο von Neumann τάφηκε στο Princeton Cemetery του New Jersey, το οποίο ανήκει στη Nassau Presbyterian Church. Ο επίσημος οδηγός του νεκροταφείου περιλαμβάνει το όνομά του και δίνει την ένδειξη X–26 στον χάρτη. Πρόκειται για οδηγό εντοπισμού μέσα στον συγκεκριμένο χάρτη, όχι για κωδικό που πρέπει να μετατραπεί αυθαίρετα σε ακριβή αριθμό οικοπέδου. ^[32]

Ο τόπος ταφής συνδέει το τέλος της ζωής του με την πόλη που αποτέλεσε το βασικό αμερικανικό του κέντρο. Η φωτογραφία του μνήματος είναι τεκμήριο του τάφου, όχι εικόνα της κηδείας. Δίπλα στη μεγάλη ιστορία των υπολογιστών και της πυρηνικής εποχής, η ταφόπλακα επαναφέρει την ατομική κλίμακα: έναν άνθρωπο που γεννήθηκε το 1903 και πέθανε το 1957.

Η κληρονομιά ενός επιστήμονα που ένωνε διαφορετικούς κόσμους

Ο von Neumann άφησε σημαντικό έργο σε πεδία που συνήθως απαιτούν ολόκληρη σταδιοδρομία από έναν ερευνητή. Η ιδιαίτερη ικανότητά του βρισκόταν και στη μετάβαση ανάμεσά τους: να διακρίνει κοινές μορφές οργάνωσης σε μαθηματικές αποδείξεις, φυσικά συστήματα, στρατηγικές αποφάσεις και μηχανικές διαδικασίες. Η πολυμάθεια του είχε παραγωγικό περιεχόμενο, επειδή μετατρεπόταν σε νέα εργαλεία και νέες ερωτήσεις. ^[3]

Στην ιστορία των υπολογιστών, η συμβολή του συνδέθηκε με τη σαφή περιγραφή ενός ισχυρού μοντέλου, την οργάνωση μιας ερευνητικής ομάδας και τη διάδοση της γνώσης που αυτή παρήγαγε. Η αναγνώριση των Eckert, Mauchly, Goldstine, Burks, Bigelow, της Klára και των πολλών άλλων συνεργατών του κάνει αυτή τη συμβολή πιο συγκεκριμένη και πιο κατανοητή. ^[20][21][24]

Η ζωή του δείχνει επίσης ότι η γνώση δεν συνοδεύεται αυτόματα από συμφωνία για τους σκοπούς της. Ο ίδιος άνθρωπος μπορεί να θεμελιώνει νέες δυνατότητες κατανόησης και να υπηρετεί πολιτικές που διευρύνουν τον κίνδυνο καταστροφής. Η αναλυτική βιογραφία του John von Neumann κρατά και τις δύο πλευρές ορατές: τον πρωτοπόρο που βοήθησε να οργανωθεί ο ψηφιακός κόσμος και τον ενεργό συντελεστή μιας εποχής που έμαθε να υπολογίζει την ίδια της την απειλή.